吳醫師想利用假說檢定來探討某個降血壓藥物是否能有效降低血壓，經隨機抽取 100位高血壓病患，測量其服藥前的血壓收縮壓，服藥滿三個月後再測量其血壓收縮壓，共得到 200筆血壓收縮壓資料。下列敘述何者最恰當？

本題觀念：

本題考查的是成對樣本 t 檢定 (Paired-samples t-test) 的基本觀念、假設條件、自由度計算以及假說檢定流程中「檢定統計量」與「尾數（單/雙尾）」的關係。

選項分析

• A. 因為是隨機抽樣的高血壓病患，所以收集到的 200筆資料為互相獨立的資料

  • 錯誤。
  • 這是「重複測量」設計（Repeated measures design），同一位病患在「服藥前」與「服藥後」的血壓數值是高度相關的（同一人的生理數值通常具有相關性），屬於相依樣本（Dependent samples）。
  • 這 200 筆資料並非互相獨立，而是由 100 對（pairs）相關的資料組成。

• B. 可以利用成對樣本的 t（paired-t）檢定藥物是否有效，檢定的自由度為 100+100-2=198

  • 錯誤。
  • 成對樣本 t 檢定的分析對象是「前後差異值」（Difference, $d$）。
  • 因此，樣本數 $n$ 指的是「對數」（pairs），在此題中 $n=100$。
  • 自由度的計算公式為 $df = n - 1$。
  • 正確自由度應為 $100 - 1 = 99$。
  • 選項中的

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