超音波縱向解析值（axial resolution）與波長、週波數、頻率的關係為何？

(A) 與波長成正比、與週波數成正比、與頻率成反比

(B) 與波長成正比、與週波數成正比、與頻率成正比

(C) 與波長成反比、與週波數成正比、與頻率成反比

(D) 與波長成正比、與週波數成反比、與頻率成反比

醫檢師 - 超音波檢查考古題解析 - 民國115年 | ExamWise

本題考查超音波物理學中**縱向解析度（Axial Resolution）**的定義及其影響因子。縱向解析度是指在超音波音束軸線上（前後方向），能夠分辨兩個最接近物體的能力。數值越小，代表解析度越好（影像越清晰）。

縱向解析度（ $AR$ ）的公式為： $AR = \frac{1}{2} \times \text{空間脈衝長度 (SPL)}$

而空間脈衝長度（ $SPL$ ）定義為： $SPL = \text{週波數 (n)} \times \text{波長 (\lambda)}$

將兩者結合，並代入波長與頻率的關係 $\lambda = \frac{c}{f}$ （ $c$ 為聲速，在軟組織中視為定值）： $AR = \frac{1}{2} \times n \times \lambda = \frac{n \times c}{2 \times f}$

根據上述公式，我們可以分析「縱向解析值（數值）」與各變數的關係：

波長（ $\lambda$ ）：由 $AR \propto \lambda$ 可知，波長越長，解析值越大（解析度變差），兩者成正比。
週波數（ $n$ ）：由 $AR \propto n$ 可知，脈衝內的週波數越多，SPL 越長，解析值越大，兩者成正比。（註：探頭背阻層 damping material 的作用即在減少週波數以改善解析度）。
頻率（ $f$ ）：由 $AR \propto \frac{1}{f}$ 可知，頻率越高，波長越短，解析值越小（解析度變好），兩者成反比。

選項檢視：

(A) 與波長成正比、與週波數成正比、與頻率成反比：
- 波長 $\uparrow$ $\rightarrow$ $AR$ 值 $\uparrow$ （正比）：正確。
- 週波數 $\uparrow$ $\rightarrow$ $AR$ 值 $\uparrow$ （正比）：正確。
- 頻率 $\uparrow$ $\rightarrow$ $AR$ 值 $\downarrow$ （反比）：正確。
- 此選項完全符合公式關係。
(B) 與波長成正比、與週波數成正比、與頻率成正比：頻率應為反比。
(C) 與波長成反比、與週波數成正比、與頻率成反比：波長應為正比。
(D) 與波長成正比、與週波數成反比、與頻率成反比：週波數應為正比。

正確答案為 (A)。

縱向解析值代表的是「可分辨的最小距離」，數值越小代表解析度越好。

考生應熟記以下超音波解析度原則：

縱向解析度（Axial Resolution）：
- 公式： $AR = \frac{1}{2} SPL = \frac{n \cdot c}{2f}$
- 口訣：LARD (Longitudinal, Axial, Range, Depth) resolution。
- 改善方法：使用高頻率探頭（縮短波長）、增加背阻層（Backing material/Damping）（減少週波數 $n$ ，通常影像用超音波 $n=2\sim3$ ）。
- 不會隨深度改變（但在極深處因高頻衰減可能導致信噪比下降，間接影響影像品質，但物理極限值公式不變）。
橫向解析度（Lateral Resolution）：
- 與音束寬度（Beam width）有關。
- 在聚焦區（Focal zone）解析度最好。
- 改善方法：聚焦（Focusing）、增加探頭孔徑（Aperture）、提高頻率（減少遠場發散）。