假設醫院婦產科品質指標，剖腹產率不能高於50%，以下醫院年生產的資料中，下列醫院資料何者最為異常，需要介入管理?

本題考的觀念是：醫院品質指標的監測與控制圖概念 ─ 當監測比例型指標（例如剖腹產率）時，除了看「比例是否超標」，還要同時評估「樣本數大小」對變異度的影響，以判斷資料是否真的偏離目標並需要介入改善。

1. 為什麼只看「>50%」不足夠
   • 剖腹產率屬於二元結果（剖腹產 vs. 自然產），自然會有隨機變動。
   • 產婦人數愈少，隨機波動愈大；因此小樣本醫院即使剖腹產率 100% 也可能只是偶然事件，而非流程失控。
   • 實務上常用 p-chart（比例控制圖）或 95%/99% 信賴區間，依樣本數訂出「管制界線」。只要觀察值落在界線內，就屬於可預期的隨機變異，不立即判定失控。

2. 四家醫院資料比較
   (以下以 3σ 管制界線概念快速說明，實際可用 95% CI，結論相同)
   目標中心線 p0 = 0.50
   σ = √[p0(1-p0)/n]＝√(0.25/n)，3σ 界線 = 0.50 ± 3σ

   A 甲院：n=4，剖腹產 3 人 → 0.75

   • 3σ 界線：0.50 ± 0.75 → 上限 1.00（理論 1.25 但以 1 封頂）
   • 0.75 落在管制界線內 → 屬於隨機變動，暫不視為失控。

   B 乙院：n=2，剖腹產 2 人 → 1.00

   • 3σ 界線：約 0.50 ±

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