下列選項所標示的氫核，何者的偶合常數（ Ｊ）最大？

本題觀念：

本題考查核磁共振光譜（NMR）中**自旋-自旋偶合常數（Spin-Spin Coupling Constant, $J$ value）**的大小比較。偶合常數的大小（單位：Hz）主要取決於原子核之間的鍵數、化學鍵性質（如雜化軌域）以及幾何構型（如二面角，遵循 Karplus equation）。

影像分析：

• 選項 A：顯示苯環（Benzene ring）上相鄰碳原子的兩個氫原子。此為芳香族鄰位偶合（Ortho coupling, $^3J$）。
• 選項 B：顯示苯乙烯（Styrene）衍生物結構，標示的兩個氫原子位於雙鍵的兩側，且處於反式位置（對側）。此為烯烴反式偶合（Trans-alkene coupling, $^3J_{trans}$）。
• 選項 C：顯示苯乙烯衍生物結構，標示的兩個氫原子位於雙鍵的同一側。此為烯烴順式偶合（Cis-alkene coupling, $^3J_{cis}$）。
• 選項 D：顯示苯環上相隔一個碳原子的兩個氫原子。此為芳香族間位偶合（Meta coupling, $^4J$）。

選項分析：

• (A) 芳香族鄰位偶合（Ortho coupling, $^3J$）：

  • 一般範圍約為 6 – 10 Hz（典型值約 8 Hz）。
  • 雖然屬於三鍵偶合，但由於芳香環的共振結構與鍵長特性，其數值中等。

• (B) 烯烴反式偶合（Trans-alkene coupling, $^3J_{trans}$）：

  • 一般範圍約為 11 – 18 Hz（典型值約 17 Hz）。
  • 根據 Karplus equation，當二面角（dihedral angle）接近 180° 時，軌域重疊最大，偶合常數最大。這是質子 NMR 中常見的較大偶合數值之一。

• (C) 烯烴順式偶合（Cis-alkene coupling, $^3J_{cis}$）：

  • 一般範圍約為 6 – 12 Hz（典型值約 10 Hz）。
  • 雖然二面角接近 0°，理論上偶合常數也大，但受限於鍵長與電負度效應，其數值通常明顯小於反式偶合。

• (D) 芳香族間位偶合（Meta coupling, $^4J$）：

  • 一般範圍約為 1 – 3 Hz。
  • 此為四鍵偶合（Long-range coupling），隨著鍵數增加，磁交互作用急劇減弱，因此數值最小。

答案解析

題目詢問何者的偶合常數（$J$）最大。比較上述典型數值範圍：

• $J_{trans}$ (11–18 Hz) > $J_{cis}$ (6–12 Hz) $\approx$ $J_{ortho}$ (6–10 Hz) > $J_{meta}$ (1–3 Hz)

顯然，選項 B（反式烯烴） 的偶合常數最大。這是一個在藥物化學結構解析中判斷雙鍵立體化學（E/Z isomerism）的重要依據。

核心知識點

請熟記常見質子 NMR 偶合常數 ($J$ values) 大小順序與典型範圍：

1. Trans-alkene ($^3J$): 11 – 18 Hz (最大)
2. Cis-alkene ($^3J$): 6 – 12 Hz
3. Aromatic Ortho ($^3J$): 6 – 10 Hz
4. Aromatic Meta ($^4J$): 1 – 3 Hz
5. Aromatic Para ($^5J$): 0 – 1 Hz (通常觀測不到或極小)
6. Geminal alkene ($^2J$): 0 – 3 Hz (同碳上的氫)

參考資料

1. LibreTexts: Coupling Constants Identify Coupled Protons
2. Chemical Instrumentation Facility: NMR Coupling Constants Values