當shear-thickening systems 以切應速率（ X軸）對黏度（ Y軸）作圖，若切應速率大小為甲＞乙＞丙，則該物質黏度的大小關係為何？

本題觀念：

流變學 (Rheology) - 剪切增稠 (Shear-thickening) / 脹流性 (Dilatant) 流體

本題主要測驗考生對於非牛頓流體中「剪切增稠（Shear-thickening）」或稱「脹流性（Dilatant）」系統流變性質的理解，特別是黏度 (Viscosity) 與 切應速率 (Shear rate) 之間的關係。

在流變學中，流體主要分為以下幾類：

1. 牛頓流體 (Newtonian)：黏度為常數，不隨切應速率改變。
2. 假塑性流體 (Pseudoplastic)：即「剪切變稀 (Shear-thinning)」，黏度隨切應速率增加而下降。
3. 脹流性流體 (Dilatant)：即「剪切增稠 (Shear-thickening)」，黏度隨切應速率增加而上升。

選項分析

題目設定情境為 shear-thickening systems (剪切增稠系統)。 定義：當施加的切應速率 (Shear rate) 增加時，流體的結構發生改變（通常是顆粒間距增加、孔隙體積變大，導致顆粒間摩擦力上升），使得阻力變大，進而導致黏度 (Viscosity) 上升。

已知切應速率大小關係為：甲＞乙＞丙 (即 $\dot{\gamma}_{甲} > \dot{\gamma}_{乙} > \dot{\gamma}_{丙}$)

• A. 丙＞乙＞甲：這是「剪切變稀 (Shear-thinning)」或假塑性流體的特徵（切應速率越大，黏度越小）。故此選項錯誤。
• B. 丙＞甲＞乙：無特定的流變規律符合此排序。故此選項錯誤。
• C. 甲＞丙＞乙：順序錯誤，不符合單調遞增的規律。故此選項錯誤。
• D. 甲＞乙＞丙：
  • 因為是剪切增稠系統，黏度與切應速率成正比關係（或正相關）。
  • 切應速率越大，黏度越大。
  • 既然切應速率 甲＞乙＞丙，則對應的黏度大小必然也是 甲＞乙＞丙。
  • 故此選項正確。

答案解析

正確答案：D

1. 識別系統性質：題目明確指出該物質為「shear-thickening systems」（剪切增稠系統/脹流性流體）。
2. 應用定義：在此系統中，黏度 ($\eta$) 會隨著切應速率 ($\dot{\gamma}$) 的增加而增加。
3. 推理邏輯：
   • 已知切應速率：甲 > 乙 > 丙
   • 根據定義：黏度(甲) > 黏度(乙) > 黏度(丙)
4. 結論：選項 (D) 甲＞乙＞丙 符合此規律。

核心知識點

考生應總結並熟記以下流變學圖形與特性：

1. 脹流性流體 (Dilatant / Shear-thickening)：

   • 定義：黏度隨切應速率增加而增加 ($\eta \uparrow$ as $\dot{\gamma} \uparrow$)。
   • 機制：高固體含量的反絮凝 (Deflocculated) 懸浮液（固體含量 >50%）。低剪切時顆粒被液體潤滑；高剪切時顆粒堆積、體積膨脹 (Dilation)、摩擦力大增。
   • 圖形特徵：
     • Shear Stress ($F$) vs. Shear Rate ($G$)：曲線凹向上 (Concave upward)，斜率隨 $G$ 增加而變大。
     • Viscosity ($\eta$) vs. Shear Rate ($G$)：曲線上升。
   • 實例：澱粉水溶液 (Cornstarch in water)、流沙、高濃度無機顏料懸浮液。

2. 比較 - 假塑性流體 (Pseudoplastic / Shear-thinning)：

   • 定義：黏度隨切應速率增加而下降。
   • 機制：長鏈高分子在靜止時捲曲，剪切時伸展並沿流動方向排列。
   • 實例：天然膠 (Tragacanth, Alginate)、纖維素衍生物 (MC, CMC)、聚合物溶液。

參考資料

1. ScienceDirect - Dilatant Flow: "Dilatant flow behavior... is characterized by an increase in apparent viscosity with increasing shear rate."
2. Wiki - Dilatant: "A dilatant (also termed shear thickening) material is one in which viscosity increases with the rate of shear strain." [https://en.wikipedia.org/wiki/Dilatant]
3. Pharmaceutics Textbooks: Martin's Physical Pharmacy and Pharmaceutical Sciences, Chapter on Rheology.