某藥在體內動態遵循線性一室開放模式，已知靜脈注射 1 mg及口服給藥 10 mg後，曲線下面積 AUC0-∞分別為1 μg．h/mL及5 μg．h/mL，若以多劑量口服給藥，給藥間隔為 6 h、每次劑量為 30 mg，則達穩定狀態後，平均血中濃度（ ）為多少μ g/mL？

本題觀念：

本題考查 線性藥物動力學 (Linear Pharmacokinetics)、一室開放模式 (One-compartment open model) 的多劑量給藥計算。核心概念包括：

1. 生體可用率 (Bioavailability, F) 的計算：利用靜脈注射與口服給藥的劑量與 AUC 換算。
2. 清除率 (Clearance, Cl) 的計算：由靜脈注射數據求得。
3. 平均穩定狀態濃度 ($C_{ss,avg}$) 的計算：利用多劑量給藥公式求算。

選項分析

本題需要經過三個步驟的計算才能得出答案，直接對每個選項進行數值驗證：

步驟 1：計算生體可用率 (F)

• 公式：$F = \frac{AUC_{oral} \times D_{iv}}{AUC_{iv} \times D_{oral}}$
• 已知數據：
  • $D_{iv} = 1 \text{ mg}$
  • $AUC_{iv} = 1 \mu\text{g}\cdot\text{h/mL}$
  • $D_{oral} = 10 \text{ mg}$
  • $AUC_{oral} = 5 \mu\text{g}\cdot\text{h/mL}$
• 計算： $F = \frac{5 \times 1}{1 \times 10} = 0.5$ (即口服吸收率為 50%)

步驟 2：計算清除率 (Cl)

• 公式：$Cl = \frac{D_{iv}}{AUC_{iv}}$ (注意：線性動力學中，清除率為常數，不隨給藥途徑改變)
• 單位換算：為了方便計算，將劑量單位統一為 $\mu\text{g}$。 $D_{iv} = 1 \text{ mg} = 1000 \mu\text{g}$
• 計算： $Cl = \frac{1000 \mu\text{g}}{1 \mu\text{g}\cdot\text{h/mL}} = 1000 \text{ mL/h} = 1 \text{ L/h}$

步驟 3：計算多劑量給藥之平均穩定狀態濃度 ($C_{ss,avg}$)

• 公式：$C_{ss,avg} = \frac{F \times D_{new}}{Cl \times \tau}$
• 已知數據 (多劑量給藥條件)：
  • 給藥間隔 ($\tau$) = 6 h
  • 每次劑量 ($D_{new}$) = 30 mg = 30,000 $\mu\text{g}$
  • $F = 0.5$
  • $Cl = 1000 \text{ mL/h}$
• 計算： $C_{ss,avg} = \frac{0.5 \times 30,000}{1000 \times 6}$ $C_{ss,avg} = \frac{15,000}{6,000}$ $C_{ss,avg} = 2.5 \mu\text{g/mL}$

選項判斷：

• (A) 1：計算錯誤。
• (B) 1.25：若漏算生體可用率 F=0.5，會算出 5，若將劑量誤用成 15mg 可能算出此數，不正確。
• (C) 2.5：計算結果完全符合。
• (D) 2.75：計算錯誤。

答案解析

正確答案為 (C) 2.5。

解析步驟總結：

1. 先由單劑量資料求算出該藥物的基本參數：
   • 由 $D_{iv}=1\text{mg}, AUC=1$ 推算出 $Cl = 1 \text{ L/h}$。
   • 由 $D_{po}=10\text{mg}, AUC=5$ 推算出 $F = 0.5$。
2. 再代入多劑量給藥公式：
   • $C_{ss,avg} = \frac{F \cdot D}{Cl \cdot \tau}$
   • $C_{ss,avg} = \frac{0.5 \times 30 \text{ mg}}{1 \text{ L/h} \times 6 \text{ h}} = \frac{15 \text{ mg}}{6 \text{ L}} = 2.5 \text{ mg/L}$。
   • 因 $1 \text{ mg/L} = 1 \mu\text{g/mL}$，故答案為 $2.5 \mu\text{g/mL}$。

核心知識點

考生應熟記以下生物藥劑學關鍵公式，此類計算題在藥師國考中極為常見：

1. 絕對生體可用率 (Absolute Bioavailability, F)： $F = \left( \frac{AUC_{po}}{AUC_{iv}} \right) \times \left( \frac{D_{iv}}{D_{po}} \right)$
2. 總清除率 (Total Body Clearance, Cl)： $Cl = \frac{k \times V_d}{F} \quad \text{或} \quad Cl = \frac{F \times D}{AUC}$ (對於 IV 給藥，$F=1$)
3. 平均穩定狀態濃度 ($C_{ss,avg}$ 或 $\bar{C}_{ss}$)： $C_{ss,avg} = \frac{F \times D_{maintenance}}{Cl \times \tau}$
   • $D$: 維持劑量
   • $\tau$: 給藥間隔

學習提示：務必注意單位換算（mg 與 $\mu$g、L 與 mL），以及區分單劑量數據（用於求參數）與多劑量條件（用於求結果）。

參考資料

1. Shargel, L., & Yu, A. B. C. Applied Biopharmaceutics & Pharmacokinetics. 7th ed. Chapter 6: Multiple-Dosage Regimens.
2. 114年第一次專門職業及技術人員高等考試藥師考試試題 (藥劑學與生物藥劑學).