某溶液含有 6.6×10-2 M sodium acetate 及3.3×10-2 M acetic acid ，則此溶液之 pH值約為多少？（ acetic acid之pKa為4.74）

本題觀念

本題考查緩衝溶液 (Buffer Solution) 的 pH 值計算，核心概念為 Henderson-Hasselbalch Equation (韓德森-哈塞爾巴爾赫方程式)。這是藥師國考藥劑學與生物藥劑學中，處理酸鹼平衡與緩衝系統最基礎且重要的公式。

選項分析

計算步驟如下：

1. 確認公式： 對於弱酸 (Acetic acid) 及其共軛鹼 (Sodium acetate) 組成的緩衝溶液，公式為： $pH = pK_a + \log\left(\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}\right)$ 其中 $[\text{Salt}]$ 為共軛鹼濃度，$[\text{Acid}]$ 為弱酸濃度。

2. 代入數值：

   • $pK_a = 4.74$
   • $[\text{Salt}] (\text{Sodium Acetate}) = 6.6 \times 10^{-2} \text{ M}$
   • $[\text{Acid}] (\text{Acetic acid}) = 3.3 \times 10^{-2} \text{ M}$

   $pH = 4.74 + \log\left(\frac{6.6 \times 10^{-2}}{3.3 \times 10^{-2}}\right)$

3. 運算求解： $pH = 4.74 + \log(2)$

   根據常用對數值，$\log(2) \approx 0.3010$ (考試時通常記為 0.3)。 $pH \approx 4.74 + 0.30 = 5.04$

選項檢視：

• (A) 5.04：計算結果完全符合。因為鹽類濃度是酸的兩倍 ($\log 2 > 0$)，故 pH 值應大於 pKa，此為正確答案。
• (B) 4.47：此數值等於 $4.74 - \log(2)$。這是將公式誤用為 $pK_a - \log(\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]})$ 或分子分母顛倒 (即 $\log(\frac{[\text{Acid}]}{[\text{Salt}]})$) 所導致的錯誤。
• (C) 9.53：此數值等於 $14 - 4.47$。這是先算錯 pH (如選項 B) 後，又誤將其當作 pOH 來計算 pH 的結果；或者是完全誤用鹼性緩衝公式。
• (D) 8.96：此數值等於 $14 - 5.04$。這是算出正確 pH 後，誤以為題目問 pOH，或誤用 $pH + pOH = 14$ 關係式將正確 pH 轉為 pOH 的結果。

答案解析

正確答案為 (A)。 根據 Henderson-Hasselbalch 方程式，當共軛鹼 (鹽) 濃度大於弱酸濃度時，溶液會比該酸的 pKa 更偏鹼性 (pH 上升)。本題中鹽濃度是酸濃度的 2 倍，故 pH 會比 pKa (4.74) 增加 $\log(2)$ (約 0.3)，即 $5.04$。

核心知識點

藥師國考考生應熟記以下重點：

1. Henderson-Hasselbalch Equation：
   • 弱酸緩衝：$pH = pK_a + \log(\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]})$
   • 弱鹼緩衝：$pH = pK_w - pK_b + \log(\frac{[\text{Base}]}{[\text{Salt}]})$ (或先算 $pOH = pK_b + \log(\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Base}]})$)
2. 對數估算 (Logarithm Estimation)： 考試常不提供計算機，需背誦常用對數值：
   • $\log 2 \approx 0.3$
   • $\log 3 \approx 0.48$
   • $\log 5 \approx 0.7$
3. 緩衝容量 (Buffer Capacity)： 當 $pH = pK_a$ 時 (即 $[\text{Salt}] = [\text{Acid}]$)，緩衝能力最強。本題 $pH (5.04)$ 接近 $pKa (4.74)$，顯示其具備良好的緩衝能力。

參考資料

1. Henderson-Hasselbalch Equation Definition & Examples - LibreTexts Chemistry
2. Buffer Solutions - ChemTeam: Buffers and the Henderson-Hasselbalch Equation