承上題【卓先生目前正接受某藥品靜脈注射 300 mg Q6H ，在第二劑給藥前，測得血中濃度為2.5 mg/L ， 於第二劑給藥後1小時和5小時（假設此時已在藥品排除相）的藥品血中濃度分別為8.2 mg/L 和4.0 mg/L ，此藥品之排除速率常數約為多少 hr-1？】，此藥在卓先生之擬似分布體積為多少L？

本題觀念：

本題考查臨床藥物動力學 (Clinical Pharmacokinetics) 中的靜脈注射多次給藥 (Multiple Dosing IV Bolus) 參數計算。核心概念包括：

1. 排除速率常數 ($k$) 的計算：利用排除相的兩個濃度點推算。
2. 濃度回推 (Back-extrapolation)：利用 $k$ 值將濃度回推至給藥瞬間 ($t=0$)，求得該次給藥後的瞬間最高濃度 ($C_{peak}$)。
3. 擬似分布體積 ($V_d$) 的計算：利用「疊加原理」(Superposition Principle)，理解給藥後的瞬間最高濃度等於「給藥前殘餘濃度」加上「本次劑量造成的濃度上升」。

選項分析

第一步：計算排除速率常數 ($k$) 根據題目（或前一題的計算結果），我們已知在第二劑給藥後的排除相有兩點濃度：

• $t_1 = 1$ hr, $C_1 = 8.2$ mg/L
• $t_2 = 5$ hr, $C_2 = 4.0$ mg/L

利用一階排除動力學公式： $k = \frac{\ln(C_1) - \ln(C_2)}{t_2 - t_1}$ $k = \frac{\ln(8.2) - \ln(4.0)}{5 - 1} = \frac{\ln(2.05)}{4} \approx \frac{0.7178}{4} \approx 0.1795 \, \text{hr}^{-1}$ (考試時通常可取近似值 $0.18 \, \text{hr}^{-1}$，這也是前一題的正確選項 B)。

第二步：計算第二劑給藥後的瞬間最高濃度 ($C_{peak, 2}$) or 虛擬初始濃度 利用 $C_1 = 8.2$ mg/L (於 1 小時測得) 回推至 $t=0$： $C_{peak, 2} = C_1 \times e^{k \times t}$ $C_{peak, 2} = 8.2 \times e^{0.1795 \times 1} = 8.2 \times 1.1966 \approx 9.81 \, \text{mg/L}$

第三步：計算擬似分布體積 ($V_d$) 這是本題的關鍵陷阱。給藥後的瞬間濃度 $C_{peak, 2}$ 並非全由該次劑量 (300 mg) 貢獻，而是由「該次劑量造成的濃度」加上「上一劑的殘餘濃度 ($C_{pre}$)」組成。

• 已知第二劑給藥前的殘餘濃度 (Trough) $C_{pre} = 2.5$ mg/L。
• 公式：$C_{peak, 2} = C_{pre} + \frac{\text{Dose}}{V_d}$
• 代入數值：$9.81 = 2.5 + \frac{300}{V_d}$
• 整理求 $V_d$： $\frac{300}{V_d} = 9.81 - 2.5 = 7.31 \, \text{mg/L}$ $V_d = \frac{300}{7.31} \approx 41.04 \, \text{L}$

各選項檢視：

• (A) 31：計算錯誤。可能是忽略了殘餘濃度，直接用 $300 / 9.81 \approx 30.6$，這是不理解多次給藥疊加原理的典型錯誤。
• (B) 35：計算錯誤。
• (C) 41：正確。計算結果約為 41.04 L，與選項吻合。
• (D) 45：計算錯誤。

答案解析

正確答案為 (C) 41。

解題邏輯總結：

1. 先由兩點濃度求出 $k \approx 0.18 \, \text{hr}^{-1}$。
2. 將 1 小時後的濃度 8.2 mg/L 回推至 0 小時，得到給藥瞬間總濃度約 9.81 mg/L。
3. 扣除給藥前的殘餘濃度 2.5 mg/L，得到該次 300 mg 劑量所貢獻的濃度差為 $9.81 - 2.5 = 7.31$ mg/L。
4. 利用 $V_d = \text{Dose} / \Delta C$，得出 $V_d = 300 / 7.31 \approx 41$ L。

核心知識點

考生應掌握以下藥動學計算重點：

1. 排除速率常數 ($k$)：$k = \frac{\Delta \ln C}{\Delta t}$。
2. 單室模式濃度回推：$C_0 = C_t \cdot e^{kt}$。
3. 多次給藥疊加原理 (Principle of Superposition)：
   • 給藥後瞬間濃度 ($C_{max}$) = 給藥前殘餘濃度 ($C_{min}$) + 單次劑量濃度上升 ($\frac{D}{V_d}$)。
   • 計算 $V_d$ 時，務必使用「濃度變化量 ($\Delta C$)」而非「總濃度」。
   • 即 $V_d = \frac{\text{Dose}}{C_{peak} - C_{trough}}$。

參考資料

1. Yamol - 115年 專技高考_藥師(一)：藥學(三) 試題 #137354
2. Shargel, L., & Yu, A. B. C. Applied Biopharmaceutics & Pharmacokinetics. Chapter: Multiple-Dosage Regimens.