林女士28歲，身高 165公分，體重 60公斤，最近腹瀉嚴重，就醫後確診為細菌性腸胃炎，醫生開立抗生素進行治療，療程為7天，每8小時口服給藥，每次劑量為500 mg，已知此藥之排除半衰期為8小時，擬似分布體積為1 L/kg，生體可用率為0.8，若依據上述給藥模式，治療一週後，此藥於體內之穩定狀態平均血中藥品濃度約為多少mg/L？

本題觀念：

本題考查藥物動力學（Pharmacokinetics）中，重複口服給藥（Multiple Oral Dosing） 達到 穩定狀態（Steady State） 後的 平均血中濃度（Average Steady-State Concentration, $C_{ss,avg}$） 計算。

關鍵概念包括：

1. 穩定狀態（Steady State）：當藥物連續給藥約 4~5 個半衰期後，體內藥物排除速率等於給藥速率，血中濃度達到平衡。題目中「治療一週（7天）」遠大於半衰期（8小時），故已達穩定狀態。
2. 清除率（Clearance, Cl）：藥物從體內移除的效率，與半衰期及分佈體積有關。
3. 平均穩定濃度公式：$C_{ss,avg} = \frac{F \cdot D}{\tau \cdot Cl}$。

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選項分析

要計算 $C_{ss,avg}$，我們需要先求出 全身清除率（Cl） 和 有效給藥速率。

步驟 1：計算分布體積 ($V_d$) 題目給定 $V_d = 1 \text{ L/kg}$，體重 $60 \text{ kg}$。 $V_d = 1 \text{ L/kg} \times 60 \text{ kg} = 60 \text{ L}$

步驟 2：計算消除速率常數 ($k$) 與 清除率 ($Cl$) 已知半衰期 $t_{1/2} = 8 \text{ hr}$。 $k = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{8} \approx 0.0866 \text{ hr}^{-1}$ $Cl = k \times V_d = \frac{0.693}{8} \times 60 = 5.1975 \text{ L/hr}$

步驟 3：計算穩定狀態平均濃度 ($C_{ss,avg}$) 公式： $C_{ss,avg} = \frac{F \times D}{Cl \times \tau}$

• $F$ (生體可用率) = 0.8
• $D$ (劑量) = 500 mg
• $\tau$ (給藥間隔) = 8 hr
• $Cl$ = 5.1975 L/hr

代入數值： $C_{ss,avg} = \frac{0.8 \times 500 \text{ mg}}{5.1975 \text{ L/hr} \times 8 \text{ hr}}$ $C_{ss,avg} = \frac{400}{41.58} \approx 9.62 \text{ mg/L}$

• (A) 4.8：此數值為正確答案的一半。可能是誤以為劑量分布在更大的體積，或計算時漏算某些因子（例如誤用 $400 / (41.58 \times 2)$）。
• (B) 9.6：正確答案。計算結果約為 9.62 mg/L，與選項相符。
• (C) 19.2：此數值為正確答案的兩倍。可能是誤將半衰期當作給藥間隔的兩倍計算，或計算清除率時出錯。
• (D) 38.5：此數值約為正確答案的四倍，屬於明顯計算錯誤。

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答案解析

根據藥動學公式推導：

1. 藥物輸入速率 (Rate In)：考慮生體可用率後，平均每小時進入體內的藥量。 $\text{Rate In} = \frac{F \times D}{\tau} = \frac{0.8 \times 500 \text{ mg}}{8 \text{ hr}} = 50 \text{ mg/hr}$
2. 藥物排除能力 (Clearance)： $Cl = \frac{0.693 \times V_d}{t_{1/2}} = \frac{0.693 \times 60 \text{ L}}{8 \text{ hr}} \approx 5.2 \text{ L/hr}$
3. 平均濃度：輸入速率除以清除率。 $C_{ss,avg} = \frac{\text{Rate In}}{Cl} = \frac{50 \text{ mg/hr}}{5.2 \text{ L/hr}} \approx 9.6 \text{ mg/L}$

故最接近的選項為 (B) 9.6。

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核心知識點

藥師國考（生物藥劑學與藥物動力學）常見考點總結：

1. 平均穩定濃度公式 ($C_{ss,avg}$)： $C_{ss,avg} = \frac{F \cdot D}{Cl \cdot \tau} = \frac{1.44 \cdot t_{1/2} \cdot F \cdot D}{V_d \cdot \tau}$
   • 考生應熟練兩種形式的轉換（利用 $Cl = \frac{V_d}{1.44 \cdot t_{1/2}}$ 或 $Cl = k \cdot V_d$）。
2. 到達穩定狀態所需時間：
   • 約需 4~5 個半衰期 ($t_{1/2}$)。
   • 本題治療 7 天（168小時），$168/8 = 21$ 個半衰期，故視為完全穩定狀態。
3. 單位換算陷阱：
   • 注意 $V_d$ 若給 L/kg，必須乘以體重（kg）換算成總體積（L）。
   • 注意時間單位需統一（通常為小時）。

參考資料

1. Clinical Pharmacokinetics: Average Steady-State Concentration Equation - UOMustansiriyah
2. Useful Pharmacokinetic Equations - UF College of Pharmacy