某藥品的清除率為 3.0 L/h，分布體積為 24 L，其治療濃度範圍為 4～10 μg/mL。此藥品最適當之給藥間隔（小時）範圍為何？

本題觀念：

本題考查藥物動力學（Pharmacokinetics）中，**多劑量給藥（Multiple Dosing）與給藥間隔（Dosing Interval, $\tau$）**的計算。核心概念在於利用藥物的清除率（CL）、分布體積（Vd）來算出排除速率常數（k），並根據治療濃度範圍（Therapeutic Window）的峰值（$C_{max}$）與谷值（$C_{min}$）限制，推算出能維持在有效濃度區間內的最大給藥間隔。

計算步驟與選項分析：

1. 計算排除速率常數（Elimination Rate Constant, $k$）： 由公式 $CL = k \times Vd$ 可知： $k = \frac{CL}{Vd}$ 代入題目數據： $k = \frac{3.0 \text{ L/h}}{24 \text{ L}} = 0.125 \text{ h}^{-1}$

2. 計算藥物半衰期（Half-life, $t_{1/2}$）（輔助判斷）： $t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{0.125} \approx 5.54 \text{ 小時}$ 一般給藥間隔通常設在半衰期附近，或略長於半衰期（視治療指數而定）。

3. 計算最適當（最大允許）之給藥間隔（$\tau$）： 為了確保藥物濃度維持在治療範圍（4～10 μg/mL）內，穩態時的最高濃度（$C_{ss,max}$）不應超過 10，最低濃度（$C_{ss,min}$）不應低於 4。 藥物在給藥間隔內的衰減遵循一階次動力學（First-order kinetics），公式為： $C_{min} = C_{max} \times e^{-k\tau}$ 或者寫成： $\ln\left(\frac{C_{max}}{C_{min}}\right) = k \times \tau$ 移項求 $\tau$： $\tau = \frac{\ln(C_{max} / C_{min})}{k}$ 代入治療範圍邊界值（$C_{max}=10$, $C_{min}=4$）： $\tau = \frac{\ln(10 / 4)}{0.125} = \frac{\ln(2.5)}{0.125}$ 已知 $\ln(2.5) \approx 0.9163$ $\tau \approx \frac{0.9163}{0.125} \approx 7.33 \text{ 小時}$

這表示理論上最大的給藥間隔為 7.33 小時。若超過此時間，濃度波動將超出 2.5 倍（10/4），導致無法同時滿足峰值 $\le 10$ 且谷值 $\ge 4$ 的條件。因此，適當的給藥間隔應小於或等於 7.33 小時，且通常臨床上會取方便的整數（如 q6h）。

4. 選項分析：

• (A) 1～4：間隔過短，雖然能維持濃度，但會增加給藥頻率，降低病人依從性，且非必要。
• (B) 5～8：計算出的理論上限 7.33 小時 落在此範圍內。臨床常見的 q6h（每6小時給藥）也在此範圍內，且能完美維持在治療窗口中（$10 \times e^{-0.125 \times 6} \approx 4.7$，介於4-10之間）。若選 q8h 則會略微超出範圍（$10 \times e^{-1} \approx 3.68 < 4$），但 7.33 小時是數學上的精確解，歸類於此選項最合適。
• (C) 9～12：遠超過 7.33 小時，藥物濃度會在下一次給藥前低於 4 μg/mL，導致治療失敗。
• (D) 13～16：間隔太長，濃度波動過大。

答案解析

根據計算，要將血中濃度維持在 4～10 μg/mL 之間，最大允許的給藥間隔約為 7.33 小時。此數值位於選項 (B) 的 5～8 小時範圍內。 正確答案為 (B)。

核心知識點

考生應熟記以下藥物動力學參數計算公式與關係：

1. 速率常數與清除率：$k = \frac{CL}{Vd}$
2. 半衰期：$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$
3. 給藥間隔計算：利用濃度衰減公式 $C_{min} = C_{max} \cdot e^{-k\tau}$ 或 $\tau = \frac{\ln(C_{max}/C_{min})}{k}$。
4. 臨床判斷：給藥間隔通常選擇接近 $t_{1/2}$ 的方便時間（如 q6h, q8h, q12h），但必須經過上述公式檢核是否符合治療區間（Therapeutic Window）。

參考資料

1. 藥物動力學公式給藥間隔計算 - 百度百科/教科書常用公式
2. Clinical Pharmacokinetics - Dosing Interval Calculation (General PK principles)