承上題【已知某藥在體內之動態遵循線性一室模式。當以快速靜脈注射5 mg後，血中濃度（C：ng/mL）隨時間（t：hr）之變化為C＝Ae-0.5t。而在口服給與50 mg後，血中濃度變化為C＝2A（e-0.1t－e-0.5t），且其原型藥物由尿中排泄之總量為20 mg。前述公式中A為常數，已知該藥之腎清除率為10L/hr，則其口服生體可用率約為多少？】，該藥品之清除率約為多少L/hr？

本題觀念：

本題考查 藥物動力學 (Pharmacokinetics) 中的 線性一室模式 (Linear One-Compartment Model) 運算，主要涉及以下核心觀念：

1. 積分求算 AUC (Area Under Curve)：利用指數方程式係數求算 AUC。
2. 腎排除與 AUC 之關係：利用尿中原型藥物排泄總量 ($Xu^\infty$) 與腎清除率 ($CL_R$) 反推口服後的 AUC。
3. 全身清除率 (Total Clearance, CL)：利用靜脈注射劑量 ($D_{IV}$) 與 $AUC_{IV}$ 求得。

選項分析

計算步驟詳解：

第一步：由口服數據求算常數 A 題目給定口服後之參數：

• 口服劑量 $D_{PO} = 50 \text{ mg}$
• 腎清除率 $CL_R = 10 \text{ L/hr}$
• 尿中原型藥物排泄總量 $Xu^\infty = 20 \text{ mg}$

根據藥動學公式，尿中排泄總量與血中濃度下面積 ($AUC$) 及腎清除率 ($CL_R$) 的關係為： $Xu^\infty = CL_R \times AUC_{PO}$

代入數值：

$$$$

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