某抗生素之血中濃度依one-compartment model，陳小姐50 kg，接受該抗生素單次IV bolus 2mg/kg，在注射後1、2.5及4.5小時之血中濃度分別為20、15及10 μg/mL。此藥品在IV bolus後之C0（concentration at zero time）約為多少mg/L？

本題觀念：

本題主要測驗藥物動力學中一室模式 (One-compartment model) 於靜脈注射 (IV bolus) 後的血中濃度計算。核心概念包括一階排除動力學 (First-order elimination)、排除速率常數 ($k$) 的求算，以及如何利用半對數圖或公式外推 (Extrapolate) 至時間為零以求得 $C_0$。

選項分析

本題需透過計算驗證，而非單純觀念判斷。計算步驟如下：

1. 確認公式： 在一室模式 IV bolus 下，血中濃度 ($C$) 與時間 ($t$) 的關係式為： $\ln C = \ln C_0 - k \cdot t$ 或 $\log C = \log C_0 - \frac{k}{2.303} \cdot t$

2. 利用已知數據求排除速率常數 ($k$)： 題目提供三個時間點的濃度：

   • $t_1 = 1.0$ hr, $C_1 = 20$ μg/mL
   • $t_2 = 2.5$ hr, $C_2 = 15$ μg/mL
   • $t_3 = 4.5$ hr, $C_3 = 10$ μg/mL

   為減少誤差，通常選取時間間隔最遠的兩點（第1點與第3點）來計算斜率（$k$）：

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