某病人因尿路感染接受gentamicin靜脈注射3 mg/kg QD治療，此病人達穩定狀態時，其24小時給藥間隔內之AUCss約為多少mg．h/L？（gentamicin之 t1/2＝4 h；Vd＝0.3 L/kg）

本題觀念：

本題考查的是 Gentamicin (Aminoglycosides 類抗生素) 的臨床藥物動力學 (Clinical Pharmacokinetics) 計算。 核心概念為 一室模式 (One-compartment model) 下，於 穩定狀態 (Steady State) 時的藥物濃度-時間曲線下面積 ($AUC_{ss}$) 之計算。

對於線性藥物動力學，無論給藥途徑（IV bolus 或 IV infusion）或給藥間隔如何，只要達到穩定狀態，單次給藥間隔內的 $AUC_{ss}$ 與單次給藥至無限時間的 $AUC_{0-\infty}$ 相等，且遵循以下基本公式： $AUC_{ss} = \frac{\text{Daily Dose}}{Cl}$ 其中 $Cl$ (Clearance) 為藥物清除率。

選項分析

計算步驟詳解：

1. 計算排除速率常數 ($k$)： 利用半衰期 ($t_{1/2}$) 公式： $k = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} \approx \frac{0.693}{4 \text{ h}} = 0.17325 \text{ h}^{-1}$ (若取 $k \approx 0.173$ 計算，結果差異不大)

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