某藥以快速靜脈注射 500 mg 後，血中濃度（ C ： mg/L ）經時（ t ： hr ）變化關係式為 C = 15e-1.5t + 6e-0.2t + 12e-0.06t。已知其與血漿蛋白未結合分率為 0.5 。若該藥以每 12 小時， 500 mg 多次快速靜脈注射給藥，則其穩定狀態之平均藥品血中濃度（ mg/L ）為若干？

本題觀念：

本題考查**多室模式（Multi-compartment model）藥物動力學參數的計算，特別是曲線下面積（AUC）的積分求算以及多劑量給藥（Multiple dosing）達穩定狀態時的平均血中濃度（$C_{ss,avg}$）**計算。

選項分析

本題解題步驟分為兩部分：

1. 計算單次給藥的 AUC ($AUC_{0-\infty}$)
2. 計算穩定狀態平均血中濃度 ($C_{ss,avg}$)

第一步：計算 AUC 題目給出的血中濃度經時變化式為三室模式（或多指數方程式）： $C = 15e^{-1.5t} + 6e^{-0.2t} + 12e^{-0.06t}$ 對於型如 $C = \sum A_i e^{-\lambda_i t}$ 的方程式，其從時間 0 到無限大的曲線下面積（$AUC_{0-\infty}$）為各項係數除以其指數常數之和： $AUC_{0-\infty} = \sum \frac{A_i}{\lambda_i}$

代入數值計算：

• 第一項：$15 / 1.5 = 10$
• 第二項：$6 / 0.2 = 30$
• 第三項：$12 / 0.06 = 200$

總 $AUC_{0-\infty} = 10 + 30 + 20

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