某藥遵循非線性藥動學， KM為20 mg/L，當每天投藥 200 mg 可得穩定狀態血中濃度為 10 mg/L ，若改以每天投藥400 mg可得穩定狀態血中濃度（ mg/L ）為若干？

本題觀念：

本題核心觀念為非線性藥物動力學（Nonlinear Pharmacokinetics），特別是遵循 Michaelis-Menten 動力學的飽和代謝過程。

在非線性藥動學中，藥物的排除速率不再與血中濃度成正比（線性），而是取決於酵素的飽和程度。 當藥物達到**穩定狀態（Steady State, $C_{ss}$）**時，每天的給藥速率（Dosing Rate, $R$）等於每天的排除速率。其公式如下：

$R = \frac{V_{max} \cdot C_{ss}}{K_M + C_{ss}}$

• $R$：給藥速率（Dosing Rate, mg/day）
• $V_{max}$：最大排除速率（Maximum Elimination Rate, mg/day）
• $K_M$：Michaelis-Menten 常數（mg/L），代表排除速率達到 $V_{max}$ 一半時的血中濃度。
• $C_{ss}$：穩定狀態血中濃度（mg/L）

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選項分析

本題需分兩步驟計算，無法直接由選項推測，必須先求出該病人的 $V_{max}$，再推算新劑量下的濃度。

步驟一：利用第一組數據求出 $V_{max}$

• 已知條件：
  • $K_M = 20 \text{ mg/L}$

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