依據 Gibbs自由能公式，表面積 100 cm2的油要形成穩定 o/w 型乳劑，乳劑中每個油滴表面積為 1x10-10 cm2共4x1012個，則界面張力所須降低的倍數至少約為若干？

本題觀念：

本題考查的是**藥劑學（Physical Pharmacy）中關於乳劑（Emulsion）形成的熱力學原理，特別是Gibbs 表面自由能（Gibbs Surface Free Energy）**的概念。

根據 Gibbs 自由能公式，表面（或界面）的自由能變化 ($\Delta G$) 與界面張力 ($\gamma$) 及表面積變化 ($\Delta A$) 的關係為： $\Delta G = \gamma \cdot \Delta A$ 或者以總表面自由能表示：$G = \gamma \cdot A$

乳化過程是將連續相的液體分散成無數微小液滴的過程，這會導致總表面積 ($A$) 急劇增加。由於 $\Delta G = \gamma \Delta A$，表面積增加會導致體系自由能大幅上升，這也是乳劑在熱力學上不穩定、容易發生合併（Coalescence）的原因。

為了形成「穩定」的乳劑（或使乳化過程更容易進行），必須加入乳化劑（Surfactant）來降低界面張力 ($\gamma$)，以抵銷表面積增加帶來的能量上升。本題假設在理想狀況下（或為了維持相同的表面能狀態），界面張力的降低倍數應與表面積增加的倍數相對應。

選項分析

我們首先計算乳化前後的總表面積，再求出表面積增加的倍數，即為界面張

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