相同大小之球狀粒子，於最緊密堆積時其空隙（voids）至多可約占全部粉體體積之若干%？

本題觀念：

本題考查的是粉體學 (Micromeritics) 中，均一粒徑球體粒子 (Monodispersed spherical particles) 在不同規則堆積 (Regular packing) 排列下的孔隙度 (Porosity, $\epsilon$) 理論值。

在粉體學中，均一球體粒子的堆積排列主要有兩個極端狀態：

1. 最緊密堆積 (Closest Packing)：
   • 排列方式：菱面體堆積 (Rhombohedral) 或 面心立方堆積 (Face-centered cubic, FCC)、六方最密堆積 (Hexagonal close packing, HCP)。
   • 特性：粒子間空隙最小，排列最緊密。
   • 理論孔隙度：26% (準確值為 $1 - \frac{\pi}{\sqrt{18}} \approx 0.2595$)。
2. 最疏鬆堆積 (Loosest Packing)：
   • 排列方式：簡單立方堆積 (Simple Cubic)。
   • 特性：粒子間空隙最大，排列最鬆散。
   • 理論孔隙度：48% (準確值為 $1 - \frac{\pi}{6} \approx 0.4764$)。

選項分析

• **(

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