A、B混合物以 HPLC 進行分析，移動相流速為 1.2 mL/min ，已知 A 之滯留因子（ capacity factor ，k'A）為 12.0，滯留時間 13.0 min 。若 B 之滯留因子（k'B）為 15.0時，則其滯留時間約為多少 min ？

本題觀念：

本題主要考驗對 高效液相層析法 (HPLC) 中 滯留因子 (Capacity Factor, $k'$ 或 Retention Factor, $k$) 定義與公式的掌握與應用。

滯留因子 ($k'$) 是層析圖譜中用來描述分析物在固定相與移動相之間分佈平衡的參數，它代表分析物滯留在固定相的時間相對於滯留在移動相的時間比率。其計算公式如下：

$k' = \frac{t_R - t_0}{t_0}$

其中：

• $t_R$ (Retention time)：分析物的滯留時間。
• $t_0$ (Void time / Dead time)：無滯留物質 (unretained compound) 通過管柱的時間，即移動相通過管柱所需的時間。

選項分析

計算步驟：

1. 利用 A 物質的數據求出 $t_0$：
   • 已知 A 之 $k'_A = 12.0$，滯留時間 $t_{R,A} = 13.0$ min。
   • 代入公式：$12.0 = \frac{13.0 - t_0}{t_0}$
   • 展開計算：$12.0 \times t_0 = 13.0 - t_0$
   • 移項：$13.0 \times t_0 = 13.0$
   • 解得：$t_0 =

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