某藥物之 KM = 10 mg/L， Vmax為 2.3 mg/L·hr，分布體積為 10 L/kg 。當以靜脈注射 5 mg/kg 投與病人，則此藥排除 50%約需要若干小時？

本題觀念：

本題考查非線性藥物動力學（Michaelis-Menten Kinetics）在不同濃度下的動力學特性判定與計算。核心觀念在於判斷當藥物濃度（$C$）遠小於米氏常數（$K_M$）時，藥物排除遵循一階次動力學（First-order kinetics），此時排除半衰期（$t_{1/2}$）為常數。

選項分析

計算步驟如下：

1. 計算初始血中濃度 ($C_0$)： $C_0 = \frac{\text{Dose}}{V_d}$

• 劑量 ($D$) = $5 \text{ mg/kg}$
• 分布體積 ($V_d$) = $10 \text{ L/kg}$ $C_0 = \frac{5}{10} = 0.5 \text{ mg/L}$

2. 判斷動力學模式：

• 題目給定 $K_M = 10 \text{ mg/L}$。
• 比較 $C_0$ 與 $K_M$：$0.5 \text{ mg/L} \ll 10 \text{ mg/L}$（濃度遠小於 $K_M$）。
• 判定：當 $C \ll K_M$ 時，Michaelis-Menten 方程式簡化為線性（一階）動力學。

3. 計算一階排除速率常數 ($k$)： 在低濃度下 ($C \ll K_M

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