一藥物（ 3% w/v）以零階次動力學降解，其反應速率為 0.02 mg/mL/h ，此藥物的半衰期為多少天？

本題觀念：

本題考查藥劑學中藥物動力學 (Pharmacokinetics) 的基礎計算，特別是針對零階次反應 (Zero-Order Kinetics) 的半衰期 ($t_{1/2}$) 計算與單位換算能力。

在零階次反應中，藥物的降解速率是恆定的，不隨藥物濃度變化而改變。這與常見的一階次反應（速率隨濃度遞減）不同，因此其半衰期公式也具有濃度依賴性。

選項分析

要解決此題，需經過三個步驟：(1) 單位換算、(2) 套用公式、(3) 時間單位轉換。

步驟一：統一濃度單位 ($C_0$)

• 題目給出的初始濃度為 $3\% \text{ w/v}$。
• $3\% \text{ w/v}$ 定義為每 $100 \text{ mL}$ 溶液中含有 $3 \text{ g}$ 的藥物。
• 反應速率常數 ($k_0$) 的單位是 $\text{mg/mL/h}$，因此需將濃度換算為 $\text{mg/mL}$。
  • $3 \text{ g} = 3000 \text{ mg}$
  • $C_0 = \frac{3000 \text{ mg}}{100 \text{ mL}} = 30 \text{ mg/mL}$

步驟二：套用零階次半衰期公式

• 零階次反應的速率方程為：$-\fra

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