某藥物（ 6% w/v ）以零階次動力學降解，其反應速率為 0.05 mg/mL/h ，此藥物的半衰期為多少天？

本題觀念：

本題主要測驗藥物動力學中零階次反應（Zero-order kinetics）的特性與半衰期計算，同時涉及藥物濃度單位的換算。

零階次動力學的特點是反應速率為常數（恆定），與當下的藥物濃度無關。這意味著無論藥物濃度高低，單位時間內降解（或排除）的藥物量是固定的。這與一階次動力學（反應速率與濃度成正比）有顯著不同。

選項分析

• (A) 12.5：此數值計算錯誤，可能是將初始濃度 $C_0$ 算錯，或是公式記憶錯誤（例如誤以為是一階次反應公式）。
• (B) 25：這是正確答案。經由單位換算與零階次半衰期公式計算後，得出 600 小時，換算為天數即為 25 天。
• (C) 60：可能是計算過程中未除以 24 小時，或是直接將初始濃度數值（60 mg/mL）與其他數字混淆。
• (D) 300：此數值過大，可能是將半衰期定義搞混（例如算成了藥物完全降解所需時間 $t = C_0 / k_0$ 的一半但未除正確的係數），或是單位換算錯誤。

答案解析

要解出此題，需經過三個步驟：

步驟一：單位換算（濃度） 題目給予的濃度為 $6\% \text{ w/v}$，需轉換為 $\text{mg/mL}$ 以配合反應速率的單位。

• $6\% \text{ w/v}$ 定

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