下列四種化學物質半有效劑量（ED 50）與半致死劑量（LD 50）資料中，請以治療指數（therapeutic index）判定何者於使用上最為安全？

本題觀念：

本題考查的核心觀念是治療指數（Therapeutic Index, TI），這是評估藥物或化學物質安全性的一個重要指標。

1. 定義：治療指數通常定義為半數致死劑量（LD50）與半數有效劑量（ED50）的比值。
2. 公式：$TI = \frac{LD_{50}}{ED_{50}}$
   • LD50 (Lethal Dose, 50%)：能使 50% 實驗動物死亡的劑量。
   • ED50 (Effective Dose, 50%)：能使 50% 實驗對象產生預期療效的劑量。
3. 判讀：
   • TI 值越大：代表有效劑量與致死劑量的差距越大，安全範圍（Margin of Safety）越寬，藥物越安全。
   • TI 值越小：代表有效劑量與致死劑量非常接近，容易因劑量稍高而中毒或致死，藥物越危險（如 Digoxin, Warfarin 等窄治療指數藥物）。

選項分析

我們利用公式 $TI = LD_{50} / ED_{50}$ 來計算各選項的治療指數：

• 選項 A：
  • 計算：$500 / 0.1 = 5000$
  • 分析：致死劑量是有效劑量的 5000 倍，安全範圍極大，為四者中最安全。
• 選項 B：
  • 計算：$100 / 1 = 100$
  • 分析：致死劑量是有效劑量的 100 倍，相對安全，但不如 A。
• 選項 C：
  • 計算：$10 / 10 = 1$
  • 分析：有效劑量等於致死劑量，意味著治療同時有一半機率致死，極度危險。
• 選項 D：
  • 計算：$1 / 100 = 0.01$
  • 分析：致死劑量遠小於有效劑量，意味著在達到療效前生物體早已死亡，根本無法作為藥物使用。

答案解析

根據上述計算，選項 A 的治療指數（TI = 5000）遠高於其他選項。TI 值越高，表示要達到中毒或致死所需的劑量遠高於治療劑量，因此使用上最為安全。

故正確答案為 (A)。

核心知識點

1. 治療指數 (Therapeutic Index, TI)：
   • 公式：$TI = LD_{50} / ED_{50}$ （動物實驗）或 $TD_{50} / ED_{50}$ （人體臨床，TD為毒性劑量）。
   • 意義：TI 數值越大越安全。
2. 安全邊際 (Margin of Safety, MOS)：
   • 另一個更嚴格的安全性指標，公式通常為 $LD_{1} / ED_{99}$。
   • 表示殺死 1% 人口的劑量與對 99% 人口有效的劑量之比值。
3. 劑量反應曲線 (Dose-Response Curve)：
   • ED50 與 LD50 曲線的距離越遠（即兩曲線不重疊），藥物越安全。
4. 臨床應用：
   • 寬治療指數藥物：如 Penicillin（青黴素），安全性高，劑量調整空間大。
   • 窄治療指數藥物 (Narrow Therapeutic Index, NTI)：如 Digoxin（地高辛）、Warfarin（華法林）、Lithium（鋰鹽）、Theophylline（茶鹼）。這類藥物在臨床上需要進行治療藥物監測 (TDM)，以確保血中濃度維持在安全且有效的範圍內。

參考資料

1. Therapeutic index - Wikipedia
2. What is the therapeutic index of a drug? - Medical News Today