自助餐廳去年一年的損益表顯示，總營業額500萬元，固定費用占35％，利潤為125萬元， 今年初買了一台新設備，固定費用比去年增加15萬元，若變動成本百分比不變，此餐廳今年損益平衡點的營業額與下何者最接近？

本題觀念：

本題主要測驗考生對於團體膳食管理中財務管理概念的理解，特別是**損益平衡點（Break-Even Point, BEP）**的計算與應用。這涉及以下核心觀念：

1. 成本分類：區分固定成本（Fixed Cost, FC）與變動成本（Variable Cost, VC）。
2. 損益表結構：營業額 = 固定成本 + 變動成本 + 利潤。
3. 邊際貢獻率（Contribution Margin Ratio）：每一元營業額中，扣除變動成本後，可用來支付固定成本並創造利潤的比率。
4. 損益平衡點公式：損益平衡點營業額 = 固定成本 ÷ 邊際貢獻率。

選項分析

為了找出正確選項，我們需要先根據題目資訊推導出去年的成本結構，再套用到今年的情況。

步驟一：分析去年（Year 1）的成本結構

• 總營業額 (S)：500萬元。
• 固定費用 (FC)：題目指出佔營業額的35%。
  • $FC = 500 \times 35\% = 175$ 萬元。
• 利潤 (P)：125萬元。
• 總成本 (TC)：營業額 - 利潤。
  • $TC = 500 - 125 = 375$ 萬元。
• 變動成本 (VC)：總成本 - 固定費用。
  • $VC = 375 - 175 = 200$ 萬元。
• 變動成本率 (VC%)：變動成本 ÷ 總營業額。
  • $VC\% = 200 \div 500 = 0.4$ (即 40%)。
• 邊際貢獻率 (CM Ratio)：1 - 變動成本率。
  • $CM\% = 1 - 0.4 = 0.6$ (即 60%)。

步驟二：計算今年（Year 2）的損益平衡點

• 新固定費用 (New FC)：題目指出今年初買了新設備，固定費用增加15萬元。
  • $New FC = 175 + 15 = 190$ 萬元。
• 邊際貢獻率：題目指出「變動成本百分比不變」，因此邊際貢獻率仍維持 0.6 (60%)。
• 損益平衡點營業額 (BEP Sales)：
  • 公式：$BEP = \frac{\text{總固定成本}}{\text{邊際貢獻率}}$
  • 計算：$BEP = \frac{190}{0.6} = 316.666...$ 萬元。

步驟三：比對選項

• (A) 280萬元：過低。
• (B) 320萬元：$316.67$ 萬元最接近 320萬元。
• (C) 360萬元：過高。
• (D) 400萬元：過高。

答案解析

正確答案為 (B) 320萬元。

根據上述計算，新年度的固定成本為190萬元，邊際貢獻率維持在60%。將固定成本除以邊際貢獻率（$190 \div 0.6$），得到損益平衡點約為316.67萬元。在四個選項中，320萬元是最接近的數值。

核心知識點

考生應熟練掌握以下公式與概念，這是營養師國考團體膳食管理科目的必考題型：

1. 基本恆等式：營業額 (S) = 固定成本 (FC) + 變動成本 (VC) + 利潤 (P)
2. 變動成本率 (VC%) = $\frac{VC}{S}$
3. 邊際貢獻率 (CM Ratio) = $1 - VC\%$ = $\frac{S - VC}{S}$
4. 損益平衡點營業額 (BEP Sales) = $\frac{FC}{CM \text{ Ratio}}$
   • 意義：當營業額達到此點時，利潤為0，剛好打平固定成本與變動成本。
5. 損益平衡點銷售量 (BEP Units) = $\frac{FC}{\text{單位邊際貢獻}}$ (本題未用到，但需一併複習)

臨床/實務重要性

在營養師執業的團膳管理（如醫院廚房、學校午餐、團膳公司）中，財務分析至關重要。當機構計畫更新設備（增加固定成本）或食材漲價（增加變動成本）時，營養師必須能計算這些改變對財務平衡的影響，以決定是否需要調整供餐價格或管控食材成本，確保單位能永續經營。

參考資料

1. 考選部 (2025). 114年第一次專門職業及技術人員高等考試營養師考試試題. 團體膳食設計與管理.
2. Spears, M. C., & Gregoire, M. B. (2010). Foodservice Organizations: A Managerial and Systems Approach. (相關財務管理章節).
3. Vertex AI Search Results (Accounting definitions for Break-Even Analysis).