某份試卷進行預試時，高分組和低分組各100人，答對某題之高分組85人，低分組45人，其鑑別度為何？

本題觀念：

本題考查的是營養教育與諮詢（或公共衛生營養學）中，針對教學評量進行「試題分析」的**鑑別度（Discrimination Index）**計算。

鑑別度是指試題區分受試者能力高低的功能。鑑別度愈高，代表該題目愈能區分出高分群與低分群的學生。

選項分析

• A. 0.2：計算錯誤。此數值通常被視為鑑別度「尚可，需修改」的邊界值，但非本題計算結果。
• B. 0.4：正確。
  • 計算公式為：鑑別度 ($D$) = 高分組答對率 ($P_H$) - 低分組答對率 ($P_L$)
  • 高分組答對率 $P_H = 85 \div 100 = 0.85$
  • 低分組答對率 $P_L = 45 \div 100 = 0.45$
  • 鑑別度 $D = 0.85 - 0.45 = 0.40$
• C. 0.65：這是難度指數（Difficulty Index, $P$）。
  • 難度指數計算為：(高分組答對率 + 低分組答對率) $\div 2$，或 (全體答對人數) $\div$ (全體人數)。
  • 計算：$(85 + 45) \div 200 = 130 \div 200 = 0.65$。這是常見的誘答選項。
• D. 1.3：數值不合理。鑑別度指數的範圍介於 -1.00 至 +1.00 之間，不可能超過 1。

答案解析

1. 定義：鑑別度指數 ($D$) 用於衡量試題區分高低成就學生的能力。
2. 公式： $D = P_{\text{High}} - P_{\text{Low}}$ $P_{\text{High}} = \frac{\text{高分組答對人數}}{\text{高分組總人數}}$ $P_{\text{Low}} = \frac{\text{低分組答對人數}}{\text{低分組總人數}}$
3. 計算步驟：
   • Step 1：計算高分組答對率 ($P_H$) $P_H = \frac{85}{100} = 0.85$
   • Step 2：計算低分組答對率 ($P_L$) $P_L = \frac{45}{100} = 0.45$
   • Step 3：相減求鑑別度 ($D$) $D = 0.85 - 0.45 = 0.40$

該題目的鑑別度為 0.40，屬於非常優良的試題。故正確答案為 (B) 0.4。

核心知識點

營養師考試中，在「營養教育」或「公共衛生營養」科目常考教學評量的指標計算。考生務必熟記以下兩個核心指標的公式與判讀標準：

1. 難度指數 ($P$, Difficulty Index)

   • 公式：$P = \frac{R}{N}$ （答對人數 $\div$ 總人數）或 $\frac{P_H + P_L}{2}$
   • 意義：表示試題的難易程度。數值愈大（愈接近1），代表題目愈簡單。
   • 理想值：約 0.50（適中）。

2. 鑑別度指數 ($D$, Discrimination Index)

   • 公式：$D = P_H - P_L$
   • 範圍：$-1.00 \sim +1.00$
   • 判讀標準（Ebel, 1979）：
     • $D \ge 0.40$：非常優良（本題落在此區間）
     • $0.30 \le D \le 0.39$：優良，大致可用
     • $0.20 \le D \le 0.29$：尚可，通常需修改
     • $D < 0.19$：劣，應刪除或大幅修改

參考資料

1. 教育測驗與統計概要 - 試題分析 (難度與鑑別度)
2. 高雄市教育局 - 試題量化分析理論與實作