陳先生右眼所需眼鏡的兩個稜鏡量分別為，2.83Δ基底在135度和5.00Δ基底37度，組合他的兩個稜鏡量為一，則最終稜鏡處方下列何者正確？（sin45=0.707; sin37=0.6; 5=2.236; 29=5.385; 37=6.083; 61=7.810）

本題觀念：

本題考稜鏡量的向量合成(prism compounding)。將兩個斜向稜鏡處方合併為單一稜鏡，需先將各稜鏡分解為水平（X軸）和垂直（Y軸）分量，再用畢氏定理(Pythagorean theorem)求合力大小。

題目提供的輔助數值：$\sin 45° = 0.707$、$\sin 37° = 0.6$、$\cos 37° = 0.8$（由 $\cos 37° = \sqrt{1-\sin^2 37°} = 0.8$ 推導）；$\sqrt{5} = 2.236$、$\sqrt{29} = 5.385$、$\sqrt{37} = 6.083$、$\sqrt{61} = 7.810$。

選項分析

計算過程（向量分解）

稜鏡1：2.83Δ，基底在135° $P_{1x} = 2.83 \times \cos 135° = 2.83 \times (-0.707) = -2.00\,\Delta$ $P_{1y} = 2.83 \times \sin 135° = 2.83 \times (+0.707) = +2.00\,\Delta$

（注意：$2.83 \approx 2\sqrt{2}$，故 $2.83 \times 0.707 \approx 2.00$，計算整齊）

稜鏡2：5.00Δ，基底在37°

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