114年:視覺光學

在標準模型眼(schematic eye )狀態下,遠視+3.00 D的眼睛眼軸長度,較近視-3.00 D的眼睛眼軸長度長或短多少?假設為軸性屈光不正(axial refractive error ),標準模型眼屈光力是+60.00 D,軸長是22.22公釐(mm),空氣和房水的折射率(refractive index )分別是1.000和1.333。

A長2.23公釐(mm)
B長1.17公釐(mm)
C短2.23公釐(mm)
D短1.17公釐(mm)

詳細解析

本題觀念:

軸性屈光不正(axial refractive error)的眼軸長度計算,利用標準模型眼(schematic eye)光學公式推導遠視與近視眼的眼軸差異。

選項分析

題目核心:遠視 +3.00 D 的眼睛與近視 -3.00 D 的眼睛,眼軸長度相差多少?

計算步驟

標準模型眼的焦距(後主焦距)關係:

f=nPf' = \frac{n'}{P}

其中 nn' 是後介質折射率(房水 = 1.333),PP 是眼球屈光力(60.00 D)

femmetropia=1.33360.00=0.02222 m=22.22 mmf'_{emmetropia} = \frac{1.333}{60.00} = 0.02222 \text{ m} = 22.22 \text{ mm}

這與題目給的標準軸長完全吻合。

對於具有不同屈光度的眼睛,眼軸長度可由以下關係推導:

AL=nPtotalAL = \frac{n'}{P_{total}}

對於遠視 +3.00 D 的眼睛(眼球有效屈光力等效需 +63.00 D 才能使焦點落在較短的視網膜上):

AL+3=1.33363.00=0.021159 m=21.16 mmAL_{+3} = \frac{1.333}{63.00} = 0.021159 \text{ m} = 21.16 \text{ mm}

對於近視 -3.00 D 的眼睛(眼球有效屈光力等效為 +57.00 D,眼軸較長):

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