114年:視覺光學

有關縱向球面相差(longitudinal spherical aberration )的敘述,下列何者錯誤?

A透鏡的前表面會影響色相差大小
B只有凸透鏡會產生
C光線通過透鏡周邊時較易發生
D透鏡的後表面會影響色相差大小

詳細解析

本題觀念:

縱向球面相差(longitudinal spherical aberration, LSA)是指通過透鏡不同區域的光線,在光軸上匯聚於不同位置,造成縱向焦點偏差的光學像差。本題考核球面相差的產生條件與影響因素,為反向題(問何者「錯誤」)。

選項分析

(A) 透鏡的前表面會影響色相差大小 ✅ 此選項為正確陳述(故非答案)。透鏡前、後表面的曲率皆會影響球面相差的大小與分佈。改變前表面曲率(base curve)是調節球面相差的重要手段之一,例如採用雙凸、平凸或彎月形設計,均對像差有所影響。

(B) 只有凸透鏡會產生 ❌ 此選項為錯誤陳述(= 答案)。球面相差並非凸透鏡獨有:

  • 凸透鏡(正透鏡):產生正球面相差(positive spherical aberration),邊緣光線的焦點比近軸光線更靠近透鏡。
  • 凹透鏡(負透鏡):產生負球面相差(negative spherical aberration),邊緣光線的焦點比近軸光線距透鏡更遠。 兩種透鏡皆會產生球面相差,只是方向相反;正因如此,適當組合凸、凹透鏡可相互抵消球面相差,達到消差設計。

(C) 光線通過透鏡周邊時較易發生 ✅ 此選項為正確陳述(故非答案)。球面相差的成因正是邊緣(周邊)光線與近軸光線折射量不同。通

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