114年:眼光概要

請問光通過淚液層(折射率為1.336)時,光速為:

A1.5 ×1010cm/sec
B2.24×1010cm/sec
C3.32×1010cm/sec
D4.13×1010cm/sec

詳細解析

本題觀念:

折射率(refractive index)與光速的關係。折射率定義為真空中光速除以該介質中的光速,因此介質中的光速可由公式推導。

選項分析

光在真空中的速度為 c=3×1010c = 3 \times 10^{10} cm/sec(即 3×1083 \times 10^8 m/s)。

折射率的定義:

n=cvn = \frac{c}{v}

因此介質中的光速:

v=cn=3×1010 cm/sec1.336v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^{10} \text{ cm/sec}}{1.336}

計算:

v=3×10101.3362.246×1010 cm/sec2.24×1010 cm/secv = \frac{3 \times 10^{10}}{1.336} \approx 2.246 \times 10^{10} \text{ cm/sec} \approx 2.24 \times 10^{10} \text{ cm/sec}

(A) 1.5×10101.5 \times 10^{10} cm/sec — 此值對應折射率 n=3/1.5=2.0n = 3/1.5 = 2.0,遠高於淚液層的折射率,錯誤

(B) 2.24×10102.24 \times 10^{10} cm/sec — 計算結果吻合,正確(答案)

(C) 3.32×10103.32 \times 10^{10} cm/sec — 此值大於真空中光速,物理上不可能(光在任何介質中速

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