114年:眼光概要

有一折射率1.53的正圓形鏡片(長邊尺寸為50 mm),其前表面及後表面屈光度數分別為+8.00 D及-6.00 D,當最小邊緣厚度為2.0 mm的情況下,其中心厚度為多少?

A1.8 mm
B2.1 mm
C2.5 mm
D3.3 mm

詳細解析

本題觀念:

正(凸)透鏡中心厚度的計算。對於正鏡片,中心比邊緣厚;已知最小邊緣厚度(minimum edge thickness),利用矢高(sagitta)公式計算前後表面的矢高之差,再加上最小邊緣厚度,即得中心厚度。

已知條件:

  • 折射率(refractive index):n=1.53n = 1.53
  • 鏡片形狀:正圓形(circular),直徑 = 50 mm → 半直徑 y=25y = 25 mm
  • 前表面屈光度:F1=+8.00F_1 = +8.00 D
  • 後表面屈光度:F2=6.00F_2 = -6.00 D
  • 最小邊緣厚度:tedge=2.0t_{edge} = 2.0 mm

中心厚度公式(正鏡片):

tcenter=tedge+s1s2t_{center} = t_{edge} + s_1 - s_2

其中 s1s_1 為前表面矢高(凸面,增加中心厚度),s2s_2 為後表面矢高(凹面,減少中心厚度)。

曲率半徑計算:

r=(n1)×1000F mmr = \frac{(n - 1) \times 1000}{|F|} \text{ mm}

前表面(F1=+8.00F_1 = +8.00 D): r1=0.53×10008.00=66.25 mmr_1 = \frac{0.53 \times 1000}{8.00} = 66.25 \text{ mm}

後表面(F2=6.00F_2 = -6.00 D):

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