會自旋（spinning ）的原子核放在磁場中所產生的能階數目，係由下列何者決定？

本題觀念：

在核磁共振(nuclear magnetic resonance, NMR)光譜學中，置於外加磁場中的自旋原子核會分裂成多個能階（Zeeman 分裂）。能階數目由原子核固有的**自旋量子數（spin quantum number, I）**決定，公式為 $2I + 1$。

選項分析

(A) 自旋量子數 ✅ 自旋量子數 I 決定了原子核可能的磁量子數（$m = +I, I-1, \ldots, -I+1, -I$），共 $2I+1$ 個值，每個 m 對應一個能態（能階）。例如：

• $^1\text{H}$、$^{13}\text{C}$（$I = 1/2$）：$(2 \times 1/2)+1 = 2$ 個能階
• $^2\text{H}$（$I = 1$）：$(2 \times 1)+1 = 3$ 個能階
• $^{12}\text{C}$（$I = 0$）：1 個能階（NMR 非活性）

(B) 外加磁場 外加磁場的強度決定的是各能階之間的能量差（即 $\Delta E = h\nu = \gamma\hbar B_0$），使得能階發生分裂，但能階的「數目」本身不因磁場大小而改變，仍由 I 決定。

(C) 原子核的磁矩 核磁矩（nuclear magnetic moment）大小影響與外磁場的交互作用強度（即訊號

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