試問在那一個酸鹼值下， 1% cocaine HCl 中cocaine 會開始沉澱（ cocaine 溶解度為0.0056 M ，pK b=5.59 ，cocaine HCl 分子量為340 ；log2=0.301 ，log3=0.477 ）？

本題觀念：

此題考查弱鹼性藥物（cocaine，古柯鹼）的 pH-溶解度計算。Cocaine 是弱鹼（weak base, B），其鹽酸鹽（cocaine HCl, BH⁺Cl⁻）溶於水後，隨 pH 升高，BH⁺ 逐漸轉為 free base（B）；當 [B] 達到其本身的溶解度限制時，游離鹼開始沉澱。

選項分析

(A) 5.34 — 此 pH 明顯偏酸，cocaine 在酸性環境幾乎全以 BH⁺ 存在，不會沉澱。

(B) 6.28 — 仍偏酸，free base 濃度不足以達飽和，不會沉澱。

(C) 7.79 — 透過計算可得此值，為 cocaine 開始沉澱的 pH（見答案解析）。✓

(D) 8.87 — 計算不符，且比 pKa (8.41) 更高，cocaine 早在此之前已大量沉澱。

答案解析

Step 1：計算 pKa（共軛酸 BH⁺）

已知 pKb = 5.59（cocaine free base 的 pKb）：

$pK_a = 14 - pK_b = 14 - 5.59 = 8.41$

Step 2：計算 1% cocaine HCl 的濃度

分子量 340 g/mol，1%（w/v）= 10 g/L：

$$$$

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