磁振造影技術中，當照野（ FOV ）為24 cm 時，使用的磁場梯度為 8 mT/m 。若其它條件維持不變，照野為 6cm 時，則磁場梯度為多少（ mT/m ）？

本題觀念：

在磁振造影中，照野（field of view, FOV）與頻率編碼梯度（frequency encoding gradient）之間存在反比關係。在接收頻寬（bandwidth, BW）固定的條件下，梯度強度愈大，相鄰像素的頻率差異愈大，同樣的頻寬所能涵蓋的空間範圍（FOV）愈小。

選項分析

(A) 1 mT/m — 不正確

(B) 2 mT/m — 不正確（此為誤用正比關係計算：$8 \times 6/24 = 2$，方向錯誤）

(C) 16 mT/m — 不正確（誤以為 FOV 縮半，梯度加倍）

(D) 32 mT/m — 正確

答案解析

基本公式推導：

頻率編碼的基本關係式為： $f = \gamma \cdot G \cdot x$

其中 $f$ 為進動頻率，$\gamma$ 為旋磁比（gyromagnetic ratio），$G$ 為梯度強度，$x$ 為位置。

在固定頻寬（BW）條件下： $\text{BW} = \gamma \cdot G \cdot \text{FOV}$

因此： $G \propto \frac{1}{\text{FOV}} \quad \text{（在 BW 固定時）}$

即梯度強度與 FOV 成反比：

$$$$

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