攝入相同活度的同一 β射源，在300 公克和 500 公克的老鼠體內所產生之吸收劑量為何？

本題觀念：

吸收劑量(absorbed dose)的定義為單位質量物質所吸收的輻射能量（$D = E_{absorbed}/m$，單位 Gy = J/kg）。當相同活度的 β 射源（能量完全吸收在組織內）分佈於不同體重的動物體內時，體重較小的動物每公克組織獲得的能量沉積較高，即吸收劑量較大。

選項分析

(A) 一樣大 — 錯誤。忽略了質量對吸收劑量的影響。若體積不同，同樣的能量分配在不同質量中，劑量必然不同。

(B) 300 公克老鼠的劑量大 ✅ — 正確答案。因為吸收劑量 = 能量 / 質量，相同活度（相同能量輸出）分佈在較小質量的 300 公克老鼠體內，每單位質量所承受的劑量更高。

(C) 500 公克老鼠的劑量大 — 錯誤。體重較大的老鼠，相同能量分散於更多組織質量中，故每公克吸收劑量反而較低。

(D) 無法比較 — 錯誤。可以定性比較，體積/質量大者劑量低。

答案解析

β 粒子的射程較短（在軟組織中約數毫米），可視為能量完全沉積於注入組織或整個動物體內（小動物劑量近似模型），不像 γ 射線有部分能量逃逸。

設相同活度 $A$（Bq），β 粒子平均能量為 $\bar{E}$（J/dis），在時間 $t$ 內：

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