在數位乳房攝影（ digital mammography, DM ）影像系統中，若影像接收器可看到的高對比微鈣化點（ high-contrast microcalcification ）最小尺寸為 0.125 mm ，求所對應的空間頻率（ spatial frequency ）為何？

本題觀念：

本題考空間解析度（spatial resolution）與空間頻率（spatial frequency）之間的換算關係。在醫學影像中，空間頻率的單位為 lp/mm（line pairs per millimeter），表示每毫米能分辨的線對數。

核心換算公式：

• 若影像系統能分辨的最小物體尺寸為 $d$ mm，則需要用「2 個像素表示 1 個線對（1 line pair = 1 亮線 + 1 暗線）」的 Nyquist 概念來換算
• 最小可辨物體尺寸 = 1/2 個 line pair 的尺寸（一個線對包含一個「亮」一個「暗」，但最小物體對應的是其中一個元素）

選項分析

(A) 0.125 lp/mm

0.125 lp/mm 等於直接把 0.125 mm 當作 lp/mm，沒有進行任何換算。若空間頻率只有 0.125 lp/mm，代表每毫米只能區分 0.125 個線對，解析度極差，遠低於實際乳房攝影系統。❌ 錯誤。

(B) 8 lp/mm

$1/0.125\ \text{mm} = 8\ \text{mm}^{-1}$，若把最小物體尺寸直接換算成每毫米像素數（sampling frequency），得 8 pixels/mm，但空間頻率（lp/mm）= 取樣頻率（pixels/mm）的一半（Nyquist 定理），

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