若要阻擋12 MeV 電子射束，至少需要多少 mm 厚度的鉛才可以達成？

本題觀念：

電子射束鉛屏蔽厚度計算。臨床放射治療中，電子射束（electron beam）因帶電荷而在物質中能量快速衰減，鉛（lead）可有效阻擋電子。常用的經驗公式：

$t_{Pb}(\text{mm}) = \frac{E(\text{MeV})}{2}$

此公式基於電子在鉛中每 mm 損耗約 2 MeV 能量的原理，可計算完全阻擋電子所需的最低鉛厚度。

選項分析

(A) 12 mm 過厚。套用公式 $12 \div 2 = 6$ mm，12 mm 遠超所需，可完全阻擋但不是「最少」厚度。

(B) 6 mm ✅ 套用經驗公式：$t_{Pb} = \frac{12 \text{ MeV}}{2} = 6 \text{ mm}$。此為阻擋 12 MeV 電子所需的最低鉛厚度，符合臨床文獻（Giarratano 等人 1975 年研究：12 MeV 和 15 MeV 電子可以用 6 mm 鉛有效屏蔽）。

(C) 4 mm 不足。4 mm 鉛可阻擋約 8 MeV 的電子（$4 \times 2 = 8$ MeV），對於 12 MeV 電子穿透力不夠。

(D) 3 mm 不足。3 mm 鉛僅能阻擋 6 MeV 的電子，12 MeV 電子會穿透。

答案解析

鉛屏蔽電子射束的核心公式為：

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