某醫師隨機抽了 50 人的住院資料，每一病人測量「年齡」及「疼痛忍受度」，年齡記錄方法如下： 1為 20-25 歲，2為 26-45歲，3為 46-65 歲，4為 66 歲以上。疼痛忍受度則以 0 到 10 分表示，0 為最不痛， 10 為最痛。若想看「年齡」和「疼痛忍受度」之間的關係，下列統計方法何者最適當？

本題觀念：

本題考查統計方法的選擇，核心在於判斷「年齡（有序分類變數，ordinal）」和「疼痛忍受度（近似連續但可視為 ordinal 的評分）」兩個變數之間的關聯性，應選用哪種統計方法。

選項分析

(A) 卡方檢定（Chi-square test） 卡方檢定用於分析**兩個類別變數（categorical variables）**之間的關聯性，檢驗觀察頻率與期望頻率是否有差異。

• 「疼痛忍受度」是 0-10 分的連續/等距評分，非純類別變數
• 若強行用卡方分析，需將疼痛忍受度再分組成類別，喪失數值資訊
• 卡方檢定不適合量化關係的強度（r 值），僅能測試是否獨立
• 不是最適當的選擇 ❌

(B) Spearman 相關（Spearman's correlation） Spearman 等級相關（rank-order correlation）是非參數統計方法，適用於：

1. 有序變數（ordinal scale）：如「年齡分組（1,2,3,4）」— 本題年齡用 1-4 的等第記錄，不是等距連續值
2. 評分量表：如疼痛 0-10 分（雖有數字，但間距不一定等距）
3. 資料不符常態分配或有離群值時

本題：

• 年齡：有序類別（ordinal），1=20-25, 2=26-45, 3=46-

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