已知能量為 10 MeV 的高能電子射束在水中，其游離的平均質量阻擋本領 Sion 為1.994 MeV cm²/g ，輻射的質量阻擋本領 Srad 為0.1823 MeV cm²/g ，則產生制動輻射的能量為多少 MeV ？

本題觀念：

本題測驗高能電子在水中的阻擋本領（stopping power）計算——如何由游離阻擋本領（$S_{\text{ion}}$）和輻射阻擋本領（$S_{\text{rad}}$）求出制動輻射（bremsstrahlung）產生的能量。

選項分析

10 MeV 電子在水中的兩個質量阻擋本領為：

• 游離的平均質量阻擋本領 $S_{\text{ion}} = 1.994\ \text{MeV cm}^2/\text{g}$
• 輻射的質量阻擋本領 $S_{\text{rad}} = 0.1823\ \text{MeV cm}^2/\text{g}$
• 總質量阻擋本領 $S_{\text{tot}} = S_{\text{ion}} + S_{\text{rad}} = 1.994 + 0.1823 = 2.1763\ \text{MeV cm}^2/\text{g}$

制動輻射的能量分率（radiation yield）為：

$Y = \frac{S_{\text{rad}}}{S_{\text{tot}}} = \frac{0.1823}{2.1763} \approx 0.0837$

因此，10 MeV 電子中以制動輻射形式放出的能量為：

$$$$

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