已知距離一 γ點射源 1.5 公尺處的劑量率為 0.1 mSv ．h⁻¹，若在某處測得之劑量率為 25 µSv ．h⁻¹時，則該處距此 γ點射源有多少公尺？

本題觀念：

放射防護中的距離平方反比定律(inverse square law)：γ 點射源的劑量率與距離的平方成反比。公式為：

$\frac{\dot{D}_1}{\dot{D}_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$

其中 $\dot{D}_1$、$\dot{D}_2$ 分別為距離 $r_1$、$r_2$ 處的劑量率。

選項分析

已知：

• $r_1 = 1.5\,\text{m}$，$\dot{D}_1 = 0.1\,\text{mSv·h}^{-1} = 100\,\mu\text{Sv·h}^{-1}$
• $\dot{D}_2 = 25\,\mu\text{Sv·h}^{-1}$，求 $r_2$

代入公式：

$r_2^2 = r_1^2 \times \frac{\dot{D}_1}{\dot{D}_2} = (1.5)^2 \times \frac{100}{25} = 2.25 \times 4 = 9$

$r_2 = 3\,\text{m}$

(A) 0.75 公尺：若 $r_2 = 0.75\,\text{m}$，代入反算 $\dot{D}_2 = 100 \times (1.5/0.75)^2 = 100 \times 4 = 400\,\mu\text{Sv·h}^{-1}$，與題意不

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