今有三個 NaI （Tl）偵檢器，其半高全寬值 FWHM （full width at half maximum ）分別為18 、20 及22 keV （對140 keV 之 γ-ray而言），試問何者具有最佳之能量解析度？

本題觀念：

偵檢器**能量解析度（energy resolution）**反映其區分不同能量光子的能力，以 FWHM 除以 γ 射線能量表示（百分比越小越佳）。在相同 γ 能量下，FWHM 越小，能量解析度越好。

選項分析

能量解析度公式： $R(\%) = \frac{FWHM}{E_\gamma} \times 100\%$

三個偵檢器均針對 140 keV 的 γ 射線，分母相同，因此只需比較 FWHM 大小：

(A) FWHM = 18 keV $R = \frac{18}{140} \times 100\% \approx 12.9\%$ → 最小值，能量解析度最佳

(B) FWHM = 20 keV $R = \frac{20}{140} \times 100\% \approx 14.3\%$ → 居中

(C) FWHM = 22 keV $R = \frac{22}{140} \times 100\% \approx 15.7\%$ → 最大值，能量解析度最差

(D) 三者皆相同 → 錯誤。三者 FWHM 不同，能量解析度顯然不同。

答案解析

NaI(Tl) 閃爍偵檢器（scintillation detector）的能量解析度以 FWHM（全高半寬）除以對應 γ 射線

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