若欲使 γ-ray 強度降低為初始強度之十六分之一，則約需使用多少公分厚的鉛屏蔽？（ HVL ＝9.8 cm ）

本題觀念：

半值層（half-value layer, HVL）是輻射屏蔽計算的核心概念，代表將輻射強度降低為原來 $\frac{1}{2}$ 所需的屏蔽厚度。要將強度降低為 $\frac{1}{16}$，需要計算所需的 HVL 個數，再乘以每個 HVL 的厚度。

選項分析

(A) 19.6 cm 等於 $2 \times \text{HVL} = 2 \times 9.8 = 19.6$ cm，只能將強度降為 $\frac{1}{4}$，不足。

(B) 29.4 cm 等於 $3 \times \text{HVL} = 3 \times 9.8 = 29.4$ cm，只能將強度降為 $\frac{1}{8}$，不足。

(C) 39.2 cm 等於 $4 \times \text{HVL} = 4 \times 9.8 = 39.2$ cm，可將強度降為 $\frac{1}{16}$，正確。

(D) 49.1 cm 等於 $5 \times \text{HVL} = 5 \times 9.8 = 49.0$ cm（≈49.1 cm 含捨入），可將強度降為 $\frac{1}{32}$，過厚。

答案解析

利用 HVL 的指數衰減關係：

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