於距離 ¹⁸F（半衰期 110 分鐘）之點射源 0.1 公尺處測得劑量率 16 mSv/h ，220 分鐘後，距離該點射源 0.4 公尺處之劑量率為多少？

本題觀念：

本題為雙重計算題，需同時應用兩個物理定律：

1. 放射性衰變定律：劑量率隨時間按指數衰減，每一個半衰期縮減為一半
2. 平方反比定律(inverse square law)：點射源的劑量率與距離平方成反比

$^{18}\text{F}$（氟-18）的半衰期為 110 分鐘，是正子射出核種，廣泛用於正子斷層造影(PET)。

選項分析

已知條件：

• 初始劑量率 $\dot{D}_0 = 16 \text{ mSv/h}$，測量距離 $r_1 = 0.1 \text{ m}$
• 半衰期 $T_{1/2} = 110 \text{ min}$
• 經過時間 $t = 220 \text{ min}$
• 最終測量距離 $r_2 = 0.4 \text{ m}$

Step 1：計算經過的半衰期數

$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{220 \text{ min}}{110 \text{ min}} = 2 \text{ 個半衰期}$

Step 2：衰變後的劑量率（仍在 0.1 m 處）

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