一個 1.19 mCi ，半衰期為 4天的放射元素，其放射性原子的個數為何？

本題觀念：

本題考核放射性衰變的基本計算：已知放射活性（activity）與半衰期（half-life），求放射性原子的個數（number of radioactive atoms, N）。核心公式來自放射性衰變定律：

$A = \lambda N = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \cdot N$

因此：

$N = \frac{A \cdot T_{1/2}}{\ln 2}$

選項分析

本題為數值計算題，需代入數據驗算各選項。

已知條件：

• 放射活性 $A = 1.19 \text{ mCi}$
• 半衰期 $T_{1/2} = 4 \text{ 天}$

單位換算：

將 mCi 換算為 Bq（Becquerel，即 disintegrations per second, dps）： $A = 1.19 \text{ mCi} \times 10^{-3} \text{ Ci/mCi} \times 3.7 \times 10^{10} \text{ Bq/Ci} = 4.403 \times 10^{7} \text{ Bq}$

將半衰期換算為秒：

$$$$

...（解析預覽）...