用¹⁰³Pd 插種到攝護腺，射源對攝護腺造成的初始劑量率是 0.21 Gy/hr 。當射源完全衰變完後，攝護腺共接受到多少劑量？（¹⁰³Pd 的半衰期是 16.97 天）

本題觀念：

永久性插種（permanent implant）近接治療的總劑量計算。放射源以指數衰變方式釋放能量，從初始劑量率（initial dose rate, $R_0$）積分至完全衰變，總劑量公式為：

$D_{total} = \frac{R_0 \cdot T_{1/2}}{\ln 2}$

其中 $T_{1/2}$ 需換算為小時（hours）進行計算。

選項分析

以下進行計算驗證：

已知：

• 初始劑量率 $R_0 = 0.21\ \text{Gy/hr}$
• $^{103}\text{Pd}$ 半衰期 $T_{1/2} = 16.97\ \text{days} = 16.97 \times 24 = 407.28\ \text{hr}$

代入公式：

$D_{total} = \frac{R_0 \cdot T_{1/2}}{\ln 2} = \frac{0.21 \times 407.28}{0.6931}$

$D_{total} = \frac{85.53}{0.6931} \approx 123.4\ \text{Gy}$

(A) 87 Gy — 不符合計算結果。

(B) 123.2 Gy — 與計算結果 ≈ 123.4 Gy 最接近，正確。

(C) 42.44 Gy — 不符合計算結果（約為正

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