一純鉛擋塊（ lead block ）厚度為5.0 cm ，欲達相同之輻射屏蔽效果，則 Lipowitz metal （Cerrobend ）擋塊之厚度應約為多少cm ？（ Cerrobend 之密度為純鉛之 83% ）

本題觀念：

放射治療使用的遮蔽擋塊材料中，純鉛（lead）與 Cerrobend（Lipowitz metal，鉛合金）是最常見的兩種。由於 Cerrobend 的密度低於純鉛（約為鉛密度的 83%），在達到相同屏蔽效果時，需要較厚的 Cerrobend 來補償。本題考驗考生能否利用密度比例關係計算等效厚度。

選項分析

本題為數值計算題，先建立等效厚度計算原理：

屏蔽等效原理：

對於光子束，材料的屏蔽效果主要取決於質量衰減係數（mass attenuation coefficient）與「質量厚度（mass thickness）」。當兩種材料的元素組成相似時（均以重元素為主，主要透過光電效應和康普頓散射衰減），可近似認為：

$\text{質量厚度} = \rho \times t = \text{常數（屏蔽效果相同時）}$

因此： $\rho_{\text{Pb}} \times t_{\text{Pb}} = \rho_{\text{Cerrobend}} \times t_{\text{Cerrobend}}$

$$$$

...（解析預覽）...