核子醫學科於上午 8:00 接收一劑 ⁹⁹ᵐTc-MDP 針劑，預定 10:00 注射 20 mCi於受檢病人身上， 8:00 接收時該針劑的活度應約為多少mCi？

本題觀念：

本題考核放射性衰變（radioactive decay）的逆向計算，屬於核子醫學日常臨床作業的基本計算能力。已知預定注射活度（20 mCi）與注射時間，需推算接收時（早於注射時間）的初始活度。

$^{99m}\text{Tc}$ 的物理半衰期（physical half-life, $T_{1/2}$）為 6 小時。

選項分析

(A) 20 mCi ❌ 若接收時活度即為 20 mCi，表示 2 小時內無任何衰變，與放射性衰變定律矛盾。

(B) 30 mCi ❌ 數值過高，需驗算：若接收 30 mCi，2 小時後剩餘 $30 \times 2^{-2/6} = 30 \times 0.794 \approx 23.8$ mCi，不等於 20 mCi。

(C) 25 mCi ✅ 正確答案 計算驗算：若接收 25 mCi，2 小時後剩餘 $25 \times 2^{-2/6} = 25 \times 0.794 \approx 19.84 \approx 20$ mCi。

(D) 15 mCi ❌ 數值過低，2 小時後活度不可能增加至 20 mCi（放射性只會衰減，不會增加）。

答案解析

計算步驟：

已知條件：

• $T_{1/2}(^{99m}\text{Tc}) = 6$ 小時

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