有一 NaI （Tl）閃爍晶體對 662 keV 單能加馬光子的吸收率為 15% ，產生之閃爍光子（平均能量為 3.0 eV ）有75% 可到達光電倍增管陰極，其中又僅 20% 可轉換為光電子，每個入射的加馬光子平均約可產生多少個光電子？

本題觀念：

NaI(Tl) 閃爍偵測器是核醫與放射物理中最常用的加馬射線偵測器之一。其工作原理包含多個能量轉換階段：入射加馬光子 → 晶體閃爍光子 → 光電倍增管（PMT）陰極光電子。每一階段的轉換效率都會影響最終光電子的產量，是計算偵測器性能的核心概念。

選項分析

已知條件：

• 入射加馬光子能量：662 keV（銫-137 的特徵射線）
• 晶體吸收率（intrinsic efficiency）：15%
• 閃爍光子平均能量：3.0 eV
• 閃爍光子到達 PMT 陰極的比例：75%
• PMT 陰極的量子效率（光電轉換率）：20%

計算步驟：

Step 1：晶體實際吸收的能量

$E_{\text{absorbed}} = 662 \text{ keV} \times 15\% = 662 \times 0.15 = 99.3 \text{ keV}$

Step 2：產生的閃爍光子數

將 keV 換算為 eV：$99.3 \text{ keV} = 99{,}300 \text{ eV}$

$N_{\text{scintillation}} = \frac{99{,}300 \text{ eV}}{3.0 \text{ eV/photon}} = 33{,}100 \text{ 個閃爍光子}$

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