10⁸個細胞若依據單靶理論，即每個細胞平均被輻射擊中一次，則經照射後會有若干細胞存活？

本題觀念：

本題考察**單靶單擊理論（single-target single-hit model）**的細胞存活率計算。在此模型中，細胞只有一個靶區（target），只需被輻射擊中一次即造成細胞死亡，細胞存活率呈純指數下降（exponential survival curve）。

選項分析

依據單靶理論，細胞存活分數（survival fraction, SF）計算如下：

$SF = e^{-D/D_0}$

其中 $D_0$ 為平均致死劑量（mean lethal dose），即使每個細胞平均被擊中一次的劑量。

題目給定條件：「每個細胞平均被輻射擊中一次」，即 $D = D_0$（劑量恰好等於平均致死劑量）。

代入公式： $SF = e^{-D_0/D_0} = e^{-1} \approx 0.3679$

初始細胞數 $N_0 = 10^8$，存活細胞數： $N_{survive} = N_0 \times SF = 10^8 \times e^{-1} = 10^8 \times 0.3679 \approx 3.679 \times 10^7 \approx 3.7 \times 10^7$

逐一對照選項：

• (A) $10^7$ = $1 \times 10^7$：此為 $e^{-2.3}$ 的存活數，不符合❌

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