放射性核種進入人體後會產生生理性的衰減，造成有效半衰期，其與物理半衰期的關係為：

本題觀念：

有效半衰期（effective half-life）與物理半衰期（physical half-life）的關係

放射性核種進入人體後，其在體內的消退受到兩個獨立機制的影響：

1. 物理衰變（radioactive decay）：核種自發衰變，速率由物理半衰期（$T_p$）決定
2. 生物排除（biological elimination）：身體透過代謝、排泄等生理過程將核種排出，速率由生物半衰期（$T_b$）決定

兩者共同作用，決定了「有效半衰期（effective half-life, $T_e$）」——即體內核種量降至一半所需的時間。

選項分析

有效半衰期公式：

$\frac{1}{T_e} = \frac{1}{T_p} + \frac{1}{T_b}$

等價形式：

$T_e = \frac{T_p \times T_b}{T_p + T_b}$

由於 $T_p$ 和 $T_b$ 均為正數，分母（$T_p + T_b$）必大於任一單獨項，因此：

$T_e < T_p \quad \text{且} \quad T_e < T_b$

即有效半衰期必定小於物理半衰期，也必定小於生物半衰期。

• (A) 大於物理半衰期：❌ 錯誤。生物排除只會加速核種消除，使有效半衰期更短，不可能大於物理半衰期

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