志明（血型 B型）和春嬌（血型 AB 型）結婚後生下女兒小英（血型 A型）。他們的下一個小孩血型為B型的機會正常狀態下為多少百分比？

本題觀念

ABO 血型由 IA、IB、i 三種等位基因決定。IA 與 IB 為共顯性，i 為隱性。

本題重點不是只看父親是 B 型，而是要利用已出生的女兒 A 型，反推出父親的實際基因型。

推理步驟

1. 母親春嬌是 AB 型

   • AB 型的基因型只有一種：IA IB。
   • 因此母親可提供 IA 或 IB。

2. 父親志明是 B 型

   • B 型可能是 IB IB，也可能是 IB i。
   • 需要再用女兒小英的血型來判斷。

3. 女兒小英是 A 型

   • 小英若從母親得到 IA，就還需要從父親得到 i，才會表現為 A 型 IA i。
   • 如果父親是 IB IB，他只能提供 IB，則孩子不可能是 A 型。
   • 所以父親必須是 IB i。

4. 下一胎的可能組合

   • 父親可提供：IB 或 i
   • 母親可提供：IA 或 IB

四種組合各占 25%：

• 父 IB + 母 IA → IA IB，AB 型，占 25%
• 父 IB + 母 IB → IB IB，B 型，占 25%
• 父 i + 母 IA → IA i，A 型，占 25%
• 父 i + 母 IB → IB i，B 型，占 25%

因此 B 型共有兩種可能：IB IB 與 IB i。

B 型總機率 = 25% + 25% = 50%。

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