下列那個測量值較不易受到資料極端值的影響？

本題觀念：

描述統計中，各種集中趨勢（central tendency）與離散程度（dispersion）測量值對資料極端值（outliers）的敏感度。中位數（median）是最不易受極端值影響的集中趨勢量數。

選項分析

(A) 平均值 平均值（mean）對極端值非常敏感。計算公式為所有數值加總除以個數 $\bar{X} = \frac{\sum X_i}{n}$，只要有一個極端大或極端小的值，就會大幅拉高或拉低平均值。舉例：一班 5 人薪資為 30K、32K、33K、35K、200K，平均值會被最後那個極端值嚴重拉高，無法代表多數人的水準。

(B) 中位數 中位數（median）對極端值不敏感（robust），是本題答案。中位數是排序後位於中間位置的數值，不受極端值大小影響。在統計學中，中位數的崩潰點（breakdown point）高達 50%，即必須超過一半的數據成為極端值，才會影響中位數的估計。即使有少數幾個極端值，中位數仍能穩定反映資料的集中趨勢。

(C) 全距 全距（range）= 最大值 - 最小值，是最容易受極端值影響的離散量數。只要資料中有一個極端值，全距就會大幅改變，完全無法反映資料整體的分散情形。

(D) 標準差 標準差（standard deviation, SD）衡量

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